Die Meinung

Unangenehme Arithmetik zum Bullenmarkt an den Börsen

Es scheint, als ob sich die Exzesse, die sich in Zeiten der Ruhe an den Börsen unweigerlich aufbauen, wieder bemerkbar machen. Nach jahrelanger Hausse steigt das Aktienrisiko.

Dylan Grice
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Dylan Grice

Dylan Grice ist Mitgründer von Calderwood Capital Research, einer auf Portfoliokonstruktion und alternative Anlagen spezialisierte Investmentgesellschaft. Zuvor war Grice Head of Liquid Investments bei Calibrium, einem renommierten Family Office mit Sitz in Zürich. Dort war er für das Management des liquiden Portfolios, die diesem Portfolio zugrunde liegende Analyse und die daran beteiligten Teams verantwortlich. Bevor er 2014 zu Calibrium kam, war Grice Teil des Global Strategy Teams von Société Générale und belegte 2011 und 2012 in der Extel Survey of Institutional Investors Opinion als Einzelperson den ersten Platz. Grice begann seine Karriere als Ökonom bei Dresdner Kleinwort Wasserstein. Er ist Absolvent der Strathclyde University und der London School of Economics.
Dylan Grice ist Mitgründer von Calderwood Capital Research, einer auf Portfoliokonstruktion und alternative Anlagen spezialisierte Investmentgesellschaft. Zuvor war Grice Head of Liquid Investments bei Calibrium, einem renommierten Family Office mit Sitz in Zürich. Dort war er für das Management des liquiden Portfolios, die diesem Portfolio zugrunde liegende Analyse und die daran beteiligten Teams verantwortlich. Bevor er 2014 zu Calibrium kam, war Grice Teil des Global Strategy Teams von Société Générale und belegte 2011 und 2012 in der Extel Survey of Institutional Investors Opinion als Einzelperson den ersten Platz. Grice begann seine Karriere als Ökonom bei Dresdner Kleinwort Wasserstein. Er ist Absolvent der Strathclyde University und der London School of Economics.

Die meisten Kreditrisikoaufschläge (Credit Spreads) sind heute geringer als vor 2007, obwohl sich die Kreditqualität verschlechtert hat. Auch auf dem Markt für Aktienindex-Volatilität sind merkwürdige Dinge im Gange. Dort wächst die Sorge, dass die Handelsabteilungen, die das «Rückgrat» für die strukturierten Produkte bilden, die Privatbanken an ihre Kunden verkaufen, sich allzu stark nichtlinearen und nicht beherrschbaren Risiken aussetzen. Und in der Zwischenzeit erklärte Chuck Prince – Entschuldigung, Bob Prince – vom Hedge Fund Bridgewater in Davos den Boom-Crash-Zyklus für tot.

Wir haben keine Kristallkugel. Bei Calderwood betreiben wir kein Market Timing. Wir erstellen deshalb keine Portfolios, die davon abhängen, dass wir abschätzen können, wann die nächste Rezession kommt. Was wir jedoch abschätzen können müssen, ist das Ausmass der Risiken, die wir eingehen. Wenn das Unvermeidliche eintritt, muss unser Portefeuille gegenüber diesen Risiken robust sein. Und hier sind wir zunehmend besorgt über das Aktienrisiko, das unserer Meinung nach immer stärker zunimmt, da der Bullenmarkt in die Jahre gekommen ist.

Insbesondere besteht ein Zusammenhang zwischen den erwarteten Börsenrenditen und dem erwarteten Drawdown, also dem maximal zu erwartenden Verlust bis zum Erreichen der Talsohle. Dieser Zusammenhang ist extrem wichtig, wird aber kaum verstanden. Wir hören oft die Klage, dass die Anleger für das Risiko, das sie eingehen, nicht ausreichend entschädigt werden. Wir glauben, dass die Situation viel schlimmer ist: Die Marktteilnehmer gehen weitaus grössere Risiken ein, als ihnen bewusst ist.

Das einzige Risiko, das interessiert

Theoretisch kann man sich Risiko und Ertrag als zwei getrennte Variablen vorstellen: Einerseits haben Sie den erwarteten geometrischen Mittelwert (Ertrag) und anderseits die erwarteten Schwankungen um dieses Mittel (Risiko) herum, und Änderungen in einer Komponente haben keinen Einfluss auf die andere. Gemäss dieser Denkweise ist es vorteilhaft, für einen Vermögenswert einen Preis zu zahlen, der unter dem tatsächlichen Wert liegt, denn dadurch ergibt sich eine höhere erwartete Rendite und damit ein höherer risikobereinigter Ertrag.

Da der maximal mögliche Drawdown aber immer noch derselbe ist (d.h. 100%), hat sich das fundamentale Risiko nicht verringert. Wenn Sie zu einem Preis kaufen, der höher ist als der Wert, bedeutet dies nicht, dass Sie mehr Risiko eingehen, da Sie immer noch den gleichen theoretischen Maximalverlust von 100% zu erwarten haben. Das Problem mit dem zu teuren Kauf ist, dass man für das eingegangene Risiko wohl eine zu geringe Rendite erhält.

Aber das ist nicht die Art und Weise, wie wir es sehen. Das Risiko, das den meisten von uns am Herzen liegt, ist nicht die Preisvolatilität an sich, sondern der Drawdown. Natürlich gibt es Marktbeobachter, die anderer Meinung sind und die sagen, dass sie sich nicht um kurzfristige Schwankungen kümmern, denn «es ist bloss Lärm», aber nach meiner Erfahrung sind solche Leute ausnahmslos grosse Schwindler.

Das Überstehen von Drawdowns ist ein notwendiger Teil unserer Arbeit, aber es ist sicherlich keine angenehme Aufgabe. Niemand ist gerne im Drawdown, weil niemand das Geschäftsrisiko mag, das dadurch für die meisten Vermögensverwalter entsteht. Denn die Standardmethode, das operative Geschäft zu finanzieren, sind wiederkehrende Verwaltungsgebühren, die als Prozentsatz der verwalteten Vermögen berechnet werden. Ein Drawdown von 50% bedeutet daher eine Halbierung des operativen Cashflows, der zur Deckung der Gemeinkosten des Unternehmens erforderlich ist.

Spiel und Spass

Der einfachste Weg, um über das Risiko eines Drawdown nachzudenken, ist, dass man sich ein Spiel vorstellt, bei dem man eine faire Münze wirft. Kopf gewinnt 2 Dollar, Zahl gewinnt nichts, und jede Runde des Spiels kostet einen Dollar (daher beträgt die erwartete Rendite 0 Dollar). Was ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass man nach drei Münzwürfen im Minus ist? Angenommen, man hat wirklich Pech und wirft drei Mal hintereinander Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass dies geschieht, beträgt 0,5*0,5*0,5 = 0,5^3 = 0,125 oder 12,5%.

Wahrscheinlicher ist jedoch, dass man nicht linear in einen Drawdown rutscht. Gleich wahrscheinlich wie Zahl-Zahl-Zahl ist, dass man Zahl-Kopf-Zahl oder Zahl-Zahl-Kopf oder Kopf-Zahl-Zahl wirft. Tatsächlich gibt es von insgesamt acht möglichen Münzwurfsequenzen (2^3 = 8) vier Kombinationen, bei denen man in der Verlustzone landet. Zu Beginn des Spiels wissen Sie also, dass Sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 4/8 = 0,5 oder 50% nach drei Würfen im Drawdown sind. Einfach.

Aber nehmen wir nun an, dass unsere erwartete Rendite nicht Null ist. Angenommen, die Münze hat die Tendenz, in 55% der Fälle auf Kopf zu landen, dann bedeutet das, dass die erwartete Rendite jetzt bei jedem Wurf positiv ist (0,55*2 $ - 0,45 *0 $ - 1 $ = 0,10 $). Da die Wahrscheinlichkeit eines Verlustes jetzt 45% ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit dreier aufeinander folgender Verluste nur noch 0,45^3 ≈ 0,091 oder etwas über 9%. Die höhere erwartete Rendite führt also dazu, dass sich die Wahrscheinlichkeit von drei konsekutiven Verlusten von den früheren 12,5% verringert, als die Münze noch fair war.

Rendite und Drawdown bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung

Führt man die Berechnungen für die anderen Kombinationen durch, die nach drei Würfen in die Verlustzone führen, zeigt sich, dass im neu kalibrierten Spiel mit positiver erwarteter Rendite die Gesamtwahrscheinlichkeit, nach drei Münzwürfen im Minus zu liegen, nur noch rund 43% beträgt. Als die erwartete Rendite bei Null lag, belief sich das Risiko auf 50%.

Auch wenn dies ein vereinfachtes Gedankenexperiment ist, verdeutlicht es dennoch einen wichtigen Punkt: erwartete Rendite und erwarteter Drawdown bewegen sich in die entgegengesetzte Richtung.

Das Ganze lässt sich relevanter machen, indem man es auf die heutigen Märkte anwendet. Denken wir über Abwärtsrisiken in der zyklischsten Anlageklasse überhaupt nach: Aktien. Ein Blick auf die Geschichte des S&P 500 Total Return Index (also inkl. Dividenden) im letzten Jahrhundert gibt ein gutes Gefühl für mögliche Rückschläge:

Man erkennt die Abstürze von 2008 und 2001 sowie die ruppigen Siebzigerjahre. Und man sieht den grössten Einbruch von allen, die Grosse Depression der Dreissigerjahre. Allerdings wird schnell klar, dass es ein Problem gibt mit der Grafik. Die Geschichte, die wir betrachten, ist nur ein Beispiel von vielen möglichen alternativen Geschichten. Was wäre passiert, wenn die Grosse Depression abgewendet worden wäre? Oder wenn die Kubakrise nicht hätte entschärft werden können?

Alternative Szenarien

Natürlich können wir es nicht wissen. Aber wir können raten. Da wir die groben statistischen Eigenschaften des S&P 500 über einen recht langen Zeitraum kennen, können wir mit einigen grundlegenden Monte-Carlo-Simulationen unsere eigenen künstlichen Zeitreihen erstellen, die so viele Börsengeschichten simulieren, wie wir wollen.

Anstatt also Münzwürfe zu simulieren, werden Tausende von Aktienmärkten simuliert, Jahre der Aktienmarktrenditen, die es nie gab. Dann sieht man, welche Rückschläge es in diesen alternativen Geschichten gab. Bevor wir dies tun, werfen wir einen kurzen Blick auf Grafik 2, die einen typischen simulierten S&P 500 mit dem tatsächlichen S&P 500 vergleicht (beides sind Total-Return-Indizes), und Grafik 3, die die jeweiligen Drawdowns vergleicht. Es ist klar, dass die Passform zwar nicht perfekt, aber durchaus im Rahmen ist und für den Punkt, den wir zu illustrieren versuchen, ausreicht.

So sind wir in der Lage, Zeitreihen zu simulieren, die bis zu einem gewissen Grad wie das Original aussehen. Damit kann man nun spielen. Als erstes führen wir unsere Simulationen durch, um Zeitreihen zu erstellen, die dem S&P 500 gleichen, die aber einen entscheidenden Unterschied aufweisen: Sie sind so konstruiert, dass sich ihre annualisierten Renditen unterscheiden.

Ein Satz von Simulationen hat annualisierte Renditen von 20% über unsere hundertjährige alternative Geschichte, ein anderer 18%, ein nächster 16% und so weiter, bis die letzte Simulation auf eine Rendite von 0% programmiert ist.

Risiko eines hohen Drawdowns steigt mit Zeithorizont

Das zweite, was wir tun, wenn wir unsere neuen alternativen Geschichten haben, ist, ihre Drawdowns zu prüfen. Natürlich kann über einen ausreichend langen Zeithorizont vieles passieren. Je länger der Zeithorizont, den wir für die Simulation der Drawdowns wählen, desto höher ist der maximale erwartete Kurseinbruch. Für die Simulationen wurde ein Zeitraum von zehn Jahren gewählt.

Grafik 4 stellt den erwarteten Drawdown dar und zeigt das gleiche Ergebnis wie beim einfachen Münzwurfspiel: Wenn die erwarteten Erträge steigen (abnehmen), sinkt (steigt) der erwartete Drawdown. Dies ergibt intuitiv Sinn.

Wenn der innere Wert einer Anlage im Laufe der Zeit zunimmt, bewegt sich der zugrunde liegende mittlere Pfad seines Preises nach oben. Die typischen Schwankungen um diesen Pfad führen dazu, dass der innere Wert von Zeit zu Zeit von diesem Pfad abweicht, manchmal spürbar.

Aber je steiler der zugrunde liegende mittlere Wachstumspfad, desto stärker ist der Aufwärtssog auf den Vermögenspreis, wodurch sichergestellt wird, dass die Rückschläge geringer ausfallen. Ist das zugrunde liegende Wachstum hingegen gering oder sogar gleich Null, gibt es nichts, was den Preis nach oben zieht – und die Abweichungen vom Mittelwert werden viel grösser ausfallen.

Höheres Drawdown-Risiko heute als 2007 und 1999

So viel zu den Simulationen. Wie aber sieht es in der realen Welt aus? Die aktuelle Shiller-Gewinnrendite des S&P 500 liegt bei etwa 3%. Rechnet man noch 1% für die erwartete Inflation und vielleicht noch einmal 1% für das reale Wachstum hinzu, kommt man auf eine erwartete Rendite von etwa 5%. Die Shiller-Daten reichen mehr als hundert Jahre zurück. Macht man nun diese Berechnung für jeden Monat der verfügbaren historischen Daten, erhalten wir eine Zeitreihe dessen, was die Renditeerwartungen in den letzten rund hundert Jahren gewesen wären.

Die Zeitreihe der erwarteten Renditen lässt sich nun mit den Daten aus Grafik 4 kombinieren. Grafik 5 zeigt die Datenreihen mit den erwarteten und den tatsächlich beobachteten maximalen Drawdowns im Zeitablauf. Sie lässt vermuten, dass der erwartete maximale Kursrückschlag heute grösser ist als 2007 und sogar grösser als auf dem Höhepunkt der Technologieblase 1999.

Was bedeutet das alles?

Im Bloomberg-Podcast «Odd Lots» erklärte Benn Eifert den Gastgebern Tracy Alloway und Joe Weisenthal seine These, dass die Handelsabteilungen der Banken, die Aktienvolatilität handeln, sich zunehmend in einem Teufelspakt verfangen. Einerseits sind die Verkäufe strukturierter Produkte für die Institute sehr lukrativ, solange die Märkte einigermassen stabil sind. Andererseits könnten die Banken bei instabilen Märkten mit unverhältnismässig hohen Verlusten konfrontiert sein.

Tatsächlich, so Eifert, sind die Banken insgesamt sehr anfällig auf grössere Aktienmarktausschläge. Die Börsenkorrektur von 20% im vierten Quartal 2018 war eine Krisensituation. «Jeder, der in den Handelsabteilungen für strukturierte Produkte sass, starrte auf sein Risikoprofil und dachte: ‹Wenn der Markt weitere 5% fällt, sind wir geliefert›, denn da kommt die ganze Nichtlinearität ins Spiel ... aber es wird eine Zeit kommen, in der die Aktienmärkte von der Spitze bis zur Talsohle mehr als 20% fallen werden, und in einem solchen Szenario droht dieser Markt zur Zeitbombe zu werden.»

Wie eingangs erwähnt, ist die Stabilität nicht stabil. Die Anzeichen für übertriebene Risikobereitschaft und die exzessive Jagd nach Rendite werden immer offensichtlicher. Und jetzt wissen wir, dass geringere erwartete Renditen höhere erwartete Kursrückschläge bedeuten. Schichten Sie also Ihre Portfolios um und reduzieren Sie das Aktienrisiko – bevor es der Markt für Sie tut.

Die Meinung

Anatomie eines Prognosefehlers

Vor zehn Jahren warnte ich vor einem drohenden Inflationsschub. Die Prognose lag vollkommen daneben, doch diese Erfahrung schärfte mein Verständnis für die häufigsten Fehler, die uns beim Versuch unterlaufen, ökonomische Entwicklungen vorherzusagen.
Dylan Grice